# DEX取引オペレーターの設計に関する考慮事項分散型取引所(DEX)を開発する際の核心的なタスクは、取引オペレーターを設計することです。このオペレーターは線形でも非線形でも構いません。同様に、利率オペレーターを設計する際にも、基本的には取引オペレーターを設計していることになり、線形と非線形の違いがあります。線形取引オペレーターは通常、均衡価格理論に基づいており、取引プロセスはこの価格における資産の組み合わせの単純な線形変換です。均衡価格を使用することは、無裁定仮定を受け入れることを意味し、この場合、合理的な金融取引はすべて線形であるべきです。非線形の結果が現れると、得られた資産の組み合わせには裁定機会が存在する可能性があります。したがって、原則として、オラクルを使用した取引モデルでは、その取引オペレーターは線形であるべきであり、さもなければ裁定に遭いやすくなります。言い換えれば、完全市場と価格が効率的である場合、線形取引オペレーターのみが無裁定を実現できるのです。しかし、線形演算子にも限界があります。それは、任意の資金プールが平等であることを意味し、演算子はトークン化を実現できません。なぜなら、コピーされた後は完全に同じだからです。これにより、線形演算子はチェーン上で価値を捉えることが難しくなります。すべてのチェーン上の資産が特定の均衡価格を受け入れるとき、これらの資産がどの契約で取引されるかは等価であり、指定された契約内で完了する必要はありません。したがって、線形変換に基づく取引契約や演算子は、価値を捉え、トークン化を実現することが難しいです。対照的に、非線形取引オペレーターは異なります。これは、価格設定、取引、および価値の蓄積(トークン化)という3つの事を同時に達成しようとします。非線形オペレーターは、規模に関連した自己強化特性として設計でき、価値を蓄積します。しかし、これにはいくつかの問題が伴います。市場が徐々に完全になると、非線形取引オペレーターは本質的に非常に小さな取引規模の中で線形オペレーターにフィットさせています。市場が不完全な場合、この非線形取引オペレーターの設計、コスト、および効率は十分ですか？さらに、非線形の価値入力は誰が提供しますか？この価値入力は、線形取引オペレーターの競争の下で徐々に失われるのでしょうか?現在、多くの自動マーケットメイカー(AMM)が固定積の取引モデル(XY=K)を採用しています。これは典型的なスケール関連の非線形取引オペレーターです。マーケットメイカーのプールが十分に大きい場合に限り、局所的な線形取引のシミュレーションが可能になります。AMMの取引対象が完全市場である場合、その核心的な意義はスケール効果の後にフィットした有効性(アービトラージ損失が小さい)ことです。しかし、価格決定権を完全にブロックチェーン上に置くことは錯覚である可能性があります。市場が完全である場合、中央集権的な取引所の利点は非常に明確です。ブロックチェーン上のすべての行為はオークション後の産物であり、これは価格取引サービスの需要と巨大なギャップがあります。価格取引は極端な活動であり、通常の中央集権的な取引所でさえ計算、ストレージ、通信に最高の要求を課していることは言うまでもなく、ブロックチェーン上の離散性とオークション属性を考慮するとさらにそうです。不完全な市場(、例えばテール資産や新しいプロジェクト)に対して、核心的な需要は迅速かつ低コストで価格を形成し、大量の取引を完了させるべきです。制約条件は主に二つあります：迅速な価格形成のコストと大規模取引を完了させるコストです。ここでのコストは、取引オペレーターの内生コストを指し、マーケティングやトラフィックコストではありません。非線形取引演算子は、価格設定と取引を同時に行う必要があり、また、予言者(の価格演算子)の線形取引モデルとの競争に耐える必要があります。この競争の下では、少なくとも取引効率の面で、予言者下の取引演算子は非線形取引演算子をはるかに上回ります。残る比較可能な優位性は価格設定コストと効率ですが、直感的に線形演算子も優位にあるようです。非線形取引オペレーターは、価値の入力問題にも直面しています。完全市場の観点から見ると、平衡価格の変動時に非線形オペレーターのアービトラージ損失を補うために、大量の小口取引が価値を入力する必要があります。この制約条件は非常に厳しく、大量の小口需要は、オンチェーンの限界コストの増加によって排除されることがよくあります。市場が高度に不完全で、価格スリッページを気にしないトレーダーが大量に存在する場合、あらゆる非線形オペレーターがこの取引需要を満たすことができます。総じて、取引オペレーターの非線形化は価値のある方向性ではありません。オンチェーンで分散型価値を蓄積するプロトコル群の中で、非線形取引オペレーターは私たちが探している非線形オペレーターの種類ではないかもしれません。注意すべき点は、金利オペレーターが特別な取引オペレーターであり、純粋な二次市場の売買取引とは若干異なるということです。この違いは金利アービトラージの難しさに起因しています。アービトラージを実現するための十分な期限構造取引市場が不足しています。現在、ブロックチェーン上の金利市場はまだ非常に薄く、効果的な取引に達していません。良好な金利オラクルが不足している状況では、非線形オペレーターを使用して金利を価格付けすることには一定の価値がありますが、これはより一時的な対策であり、本質的な革新ではありません。非線形取引オペレーターも改善が可能であり、例えば再帰情報を導入することで、過去の取引情報から価値のある成分をキャッチし、アービトラージのリスクを低減することができます。この分野の市場研究は現在まだ少ないですが、再帰オペレーターと非線形取引オペレーターの組み合わせに基づいて、現在のDEXの無常損失などの問題を低減できることに気づいている人々もいます。未来の課題は、各オペレーターの背後にある核心的なリスクを深く分析し、取引目標を明確にモデル化することです。これは、すべての金融サービスをオペレーター理論の下に統一し、より多くの有効な数学方程式を得ることが必要であり、製品設計をより効果的かつ完全にし、オンチェーン金融の世界の発展を促進することにつながります。
DEX取引オペレーター設計：線形と非線形の争いのデプス解析
DEX取引オペレーターの設計に関する考慮事項
分散型取引所(DEX)を開発する際の核心的なタスクは、取引オペレーターを設計することです。このオペレーターは線形でも非線形でも構いません。同様に、利率オペレーターを設計する際にも、基本的には取引オペレーターを設計していることになり、線形と非線形の違いがあります。
線形取引オペレーターは通常、均衡価格理論に基づいており、取引プロセスはこの価格における資産の組み合わせの単純な線形変換です。均衡価格を使用することは、無裁定仮定を受け入れることを意味し、この場合、合理的な金融取引はすべて線形であるべきです。非線形の結果が現れると、得られた資産の組み合わせには裁定機会が存在する可能性があります。したがって、原則として、オラクルを使用した取引モデルでは、その取引オペレーターは線形であるべきであり、さもなければ裁定に遭いやすくなります。言い換えれば、完全市場と価格が効率的である場合、線形取引オペレーターのみが無裁定を実現できるのです。
しかし、線形演算子にも限界があります。それは、任意の資金プールが平等であることを意味し、演算子はトークン化を実現できません。なぜなら、コピーされた後は完全に同じだからです。これにより、線形演算子はチェーン上で価値を捉えることが難しくなります。すべてのチェーン上の資産が特定の均衡価格を受け入れるとき、これらの資産がどの契約で取引されるかは等価であり、指定された契約内で完了する必要はありません。したがって、線形変換に基づく取引契約や演算子は、価値を捉え、トークン化を実現することが難しいです。
対照的に、非線形取引オペレーターは異なります。これは、価格設定、取引、および価値の蓄積(トークン化)という3つの事を同時に達成しようとします。非線形オペレーターは、規模に関連した自己強化特性として設計でき、価値を蓄積します。しかし、これにはいくつかの問題が伴います。市場が徐々に完全になると、非線形取引オペレーターは本質的に非常に小さな取引規模の中で線形オペレーターにフィットさせています。市場が不完全な場合、この非線形取引オペレーターの設計、コスト、および効率は十分ですか？さらに、非線形の価値入力は誰が提供しますか？この価値入力は、線形取引オペレーターの競争の下で徐々に失われるのでしょうか?
現在、多くの自動マーケットメイカー(AMM)が固定積の取引モデル(XY=K)を採用しています。これは典型的なスケール関連の非線形取引オペレーターです。マーケットメイカーのプールが十分に大きい場合に限り、局所的な線形取引のシミュレーションが可能になります。AMMの取引対象が完全市場である場合、その核心的な意義はスケール効果の後にフィットした有効性(アービトラージ損失が小さい)ことです。
しかし、価格決定権を完全にブロックチェーン上に置くことは錯覚である可能性があります。市場が完全である場合、中央集権的な取引所の利点は非常に明確です。ブロックチェーン上のすべての行為はオークション後の産物であり、これは価格取引サービスの需要と巨大なギャップがあります。価格取引は極端な活動であり、通常の中央集権的な取引所でさえ計算、ストレージ、通信に最高の要求を課していることは言うまでもなく、ブロックチェーン上の離散性とオークション属性を考慮するとさらにそうです。
不完全な市場(、例えばテール資産や新しいプロジェクト)に対して、核心的な需要は迅速かつ低コストで価格を形成し、大量の取引を完了させるべきです。制約条件は主に二つあります：迅速な価格形成のコストと大規模取引を完了させるコストです。ここでのコストは、取引オペレーターの内生コストを指し、マーケティングやトラフィックコストではありません。
非線形取引演算子は、価格設定と取引を同時に行う必要があり、また、予言者(の価格演算子)の線形取引モデルとの競争に耐える必要があります。この競争の下では、少なくとも取引効率の面で、予言者下の取引演算子は非線形取引演算子をはるかに上回ります。残る比較可能な優位性は価格設定コストと効率ですが、直感的に線形演算子も優位にあるようです。
非線形取引オペレーターは、価値の入力問題にも直面しています。完全市場の観点から見ると、平衡価格の変動時に非線形オペレーターのアービトラージ損失を補うために、大量の小口取引が価値を入力する必要があります。この制約条件は非常に厳しく、大量の小口需要は、オンチェーンの限界コストの増加によって排除されることがよくあります。市場が高度に不完全で、価格スリッページを気にしないトレーダーが大量に存在する場合、あらゆる非線形オペレーターがこの取引需要を満たすことができます。
総じて、取引オペレーターの非線形化は価値のある方向性ではありません。オンチェーンで分散型価値を蓄積するプロトコル群の中で、非線形取引オペレーターは私たちが探している非線形オペレーターの種類ではないかもしれません。
注意すべき点は、金利オペレーターが特別な取引オペレーターであり、純粋な二次市場の売買取引とは若干異なるということです。この違いは金利アービトラージの難しさに起因しています。アービトラージを実現するための十分な期限構造取引市場が不足しています。現在、ブロックチェーン上の金利市場はまだ非常に薄く、効果的な取引に達していません。良好な金利オラクルが不足している状況では、非線形オペレーターを使用して金利を価格付けすることには一定の価値がありますが、これはより一時的な対策であり、本質的な革新ではありません。
非線形取引オペレーターも改善が可能であり、例えば再帰情報を導入することで、過去の取引情報から価値のある成分をキャッチし、アービトラージのリスクを低減することができます。この分野の市場研究は現在まだ少ないですが、再帰オペレーターと非線形取引オペレーターの組み合わせに基づいて、現在のDEXの無常損失などの問題を低減できることに気づいている人々もいます。
未来の課題は、各オペレーターの背後にある核心的なリスクを深く分析し、取引目標を明確にモデル化することです。これは、すべての金融サービスをオペレーター理論の下に統一し、より多くの有効な数学方程式を得ることが必要であり、製品設計をより効果的かつ完全にし、オンチェーン金融の世界の発展を促進することにつながります。