DEX交易算子设计的思考

在开发去中心化交易所(DEX)时,核心任务是设计一个交易算子。这个算子可以是线性的,也可以是非线性的。同样,在设计利率算子时,本质上也是在设计一个交易算子,存在线性和非线性的区别。

线性交易算子通常基于均衡价格理论,交易过程仅是在这个价格下的资产组合简单线性变换。使用均衡价格意味着接受了无套利假设,在这种情况下,合理的金融交易都应该是线性的。如果出现非线性结果,得到的资产组合就可能存在套利机会。因此,原则上使用预言机的交易模型,其交易算子应该是线性的,否则容易被套利。换言之,在完备市场和定价有效的情况下,只有线性交易算子才能做到无套利。

然而,线性算子也有局限性。它意味着任意资金池都是平等的,该算子无法实现代币化,因为被复制后完全一样。这就导致线性算子难以在链上捕获价值。当每个链上资产都接受给定的均衡价格时,这些资产完成交易在哪个合约里都是等价的,不需要在指定合约内完成。因此,任何一个基于线性变换的交易合约或算子都难以捕获价值并实现代币化。

相比之下,非线性交易算子就不同了。它试图同时完成定价、交易和价值沉淀(代币化)三件事。非线性算子可以设计成与规模相关的自增强属性,从而沉淀价值。但这也带来一些问题:当市场逐渐完备时,非线性交易算子本质上是在极小的交易规模里拟合线性算子;当市场不完备时,这种非线性交易算子的设计,成本和效率是否足够?另外,非线性的价值输入由谁来提供?这种价值输入是否会在线性交易算子的竞争下逐渐流失?

目前许多自动做市商(AMM)采用了固定乘积的交易模型(如XY=K),这是一个典型的规模相关的非线性交易算子。只有当做市商池子足够大时,局部模拟线性交易才成为可能。如果AMM的交易对象是完备市场,其核心意义在于规模效应后拟合的有效性(套利损失小)。

然而,把定价权完全放在链上可能是一种错觉。当市场完备时,中心化交易所的优势就非常明显。链上每个行为都是拍卖后的产物,这与定价交易服务的需求存在巨大差距。定价交易是一种极致的活动,即使正常的中心化交易所都对计算存储和通信提出了最高要求,更不用说链上的离散性和拍卖属性。

对于不完备市场(如尾部资产或新项目),核心需求应该是快速低成本形成价格并完成较大量的交易。约束条件主要是两个:快速形成价格的成本和完成较大规模交易的成本。这里的成本指的是交易算子的内生成本,而非营销或流量成本。

非线性交易算子同时把定价和交易放在一起,还需要经受接受预言机(价格算子)的线性交易模型的竞争。在这种竞争下,至少在交易效率方面,预言机下的交易算子远远超越非线性交易算子。剩下可比较的优势就是定价成本和效率,但直觉上线性算子也处于优势。

非线性交易算子还面临价值输入问题。从完备市场角度看,需要大量小额交易输入价值,以补偿非线性算子在均衡价格波动时的套利损失。这种约束条件非常苛刻,因为大量小额需求往往会因链上边际成本增加而被淘汰。如果市场高度不完备,存在大量不在乎价格滑点的交易者,那么任何非线性算子都可以实现这一交易需求。

综上所述,交易算子的非线性化并不是一个有价值的方向。在链上沉淀去中心化价值的协议群中,非线性交易算子可能并不是我们要寻找的那一类非线性算子。

值得注意的是,利率算子作为一种特殊的交易算子,与纯粹的二级市场买卖交易略有不同。这种差异源于利率套利的困难性:缺乏足够的期限结构交易市场来实现套利。目前区块链上的利率市场还很稀薄,尚未达到有效交易的地步。在缺乏好的利率预言机的情况下,使用非线性算子给利率定价存在一定价值,但这更多是一种权宜之计,而非本质创新。

非线性交易算子也可以进行改进,比如引入递归信息,即从历史成交信息中捕捉有价值的成分,从而降低套利风险。这方面的市场研究目前还较少,但已有人意识到可以基于递归算子和非线性交易算子的结合来降低当前DEX的无常损失等问题。

未来的挑战在于对每个算子背后的核心风险进行深度分析,并对交易目标进行清晰建模。这需要将所有金融服务统一在算子理论下,得到更多有效的数学方程,让产品设计更加有效和完整,从而推动链上金融世界的发展。