بالمقارنة مع أنظمة STARKs التقليدية، يعتمد Binius على العمليات المباشرة على مجالات ثنائية، مما يحقق ترميزًا أكثر كفاءة واحتواءً. يستخدم Binius تقنيات مثل الحساب الثنائي الهرمي، وتحسين المنتج والفحص التبادلي HyperPlonk، والتعهدات متعددة الحدود في المجالات الصغيرة، مما يعزز الكفاءة من عدة جوانب. ستقوم هذه المقالة بتحليل عميق للمبادئ الأساسية لـ Binius، واستكشاف المساحات المحتملة لمزيد من التحسينات في مجالات مثل الضرب في المجال الثنائي، وZeroCheck، وSumCheck، وPCS.
النسخة المعدلة من فحص حاصل الضرب والاستبدال لـ HyperPlonk
نظرية التحويل المتعدد الخطوط الجديدة
نسخة محسنة من دليل البحث Lasso
خطة التزام متعددة الحدود الصغيرة
2.1 المجال المحدود: حسابيات مبنية على حقل ثنائي على شكل برج
يدعم مجال الثنائي البرجي عمليات حسابية فعالة وعملية حسابية مبسطة، مما يجعله مناسبًا بشكل خاص لبناء أنظمة إثبات قابلة للتوسع. يمكن تمثيل عناصر مجال الثنائي مرونة كعناصر مجال برجي بأبعاد مختلفة، دون الحاجة إلى أعباء حسابية إضافية لتعبئتها كعناصر مجال أكبر.
قدمت Binius طريقتين رئيسيتين: Packing و Shift Operators، لتوليد ومعالجة المتعددات الافتراضية بكفاءة.
2.4 PIOP: نسخة معدلة من نظرية البحث باستخدام Lasso
بينياس يتكيف بروتوكول لاسو مع عمليات المجال الثنائي، ويقدم نسخة مضاعفة من بروتوكول لاسو، ويتخذ تدابير لمنع الهجمات المحتملة.
2.5 PCS:نسخة معدلة من Brakedown PCS
تقدم Binius خطتين للالتزام متعدد الحدود بناءً على النطاق الثنائي، باستخدام التزام متعدد الحدود في النطاقات الصغيرة وتقييم النطاقات الموسعة، وبناء عام في النطاقات الصغيرة وتقنيات ترميز الكتل ورموز ريد-سولومون.
FRI-Binius نفذ آلية طي FRI في المجال الثنائي، مما يقلل حجم إثبات Binius بمقدار مرتبة واحدة.
4 ملخص
حقق Binius كفاءة عالية في معالجة الشهود من خلال استخدام مجال power-of-two الأدنى. تكمن قيمة اقتراحه في إمكانية اختيار حجم المجال بشكل مرن حسب الحاجة، وتحقيق توليد إثبات سريع ومنخفض الذاكرة من خلال تصميم متكامل بين الأجهزة والبرامج وFPGA. حتى الآن، أزال Binius بشكل أساسي عنق الزجاجة في التزام Prover، حيث تركزت العنق الزجاجة الجديدة في بروتوكول Sumcheck. في المستقبل، من المتوقع أن يعزز استخدام الأجهزة المخصصة كفاءة Sumcheck.
قد تحتوي هذه الصفحة على محتوى من جهات خارجية، يتم تقديمه لأغراض إعلامية فقط (وليس كإقرارات/ضمانات)، ولا ينبغي اعتباره موافقة على آرائه من قبل Gate، ولا بمثابة نصيحة مالية أو مهنية. انظر إلى إخلاء المسؤولية للحصول على التفاصيل.
Binius STARKs: تحليل تحسين المجال الثنائي وتطور المستقبل
تحليل مبادئ Binius STARKs وتفكير في تحسينها
1 المقدمة
بالمقارنة مع أنظمة STARKs التقليدية، يعتمد Binius على العمليات المباشرة على مجالات ثنائية، مما يحقق ترميزًا أكثر كفاءة واحتواءً. يستخدم Binius تقنيات مثل الحساب الثنائي الهرمي، وتحسين المنتج والفحص التبادلي HyperPlonk، والتعهدات متعددة الحدود في المجالات الصغيرة، مما يعزز الكفاءة من عدة جوانب. ستقوم هذه المقالة بتحليل عميق للمبادئ الأساسية لـ Binius، واستكشاف المساحات المحتملة لمزيد من التحسينات في مجالات مثل الضرب في المجال الثنائي، وZeroCheck، وSumCheck، وPCS.
! أبحاث Bitlayer: تحليل مبدأ Binius STARKs والتفكير الأمثل
2 تحليل المبدأ
يتكون Binius من خمس تقنيات رئيسية:
2.1 المجال المحدود: حسابيات مبنية على حقل ثنائي على شكل برج
يدعم مجال الثنائي البرجي عمليات حسابية فعالة وعملية حسابية مبسطة، مما يجعله مناسبًا بشكل خاص لبناء أنظمة إثبات قابلة للتوسع. يمكن تمثيل عناصر مجال الثنائي مرونة كعناصر مجال برجي بأبعاد مختلفة، دون الحاجة إلى أعباء حسابية إضافية لتعبئتها كعناصر مجال أكبر.
! أبحاث Bitlayer: تحليل مبدأ Binius STARKs والتفكير الأمثلي
2.2 PIOP: النسخة المعدلة من فحص المجموعات المتعددة لـ HyperPlonk
استلهمت Binius آلية الفحص الأساسية لـ HyperPlonk، بما في ذلك GateCheck و PermutationCheck و LookupCheck، وأدخلت تحسينات في الجوانب التالية:
! أبحاث Bitlayer: تحليل مبدأ Binius STARKs والتفكير الأمثل
2.3 PIOP: نظرية الإثبات متعددة الخطوط الجديدة
قدمت Binius طريقتين رئيسيتين: Packing و Shift Operators، لتوليد ومعالجة المتعددات الافتراضية بكفاءة.
2.4 PIOP: نسخة معدلة من نظرية البحث باستخدام Lasso
بينياس يتكيف بروتوكول لاسو مع عمليات المجال الثنائي، ويقدم نسخة مضاعفة من بروتوكول لاسو، ويتخذ تدابير لمنع الهجمات المحتملة.
2.5 PCS:نسخة معدلة من Brakedown PCS
تقدم Binius خطتين للالتزام متعدد الحدود بناءً على النطاق الثنائي، باستخدام التزام متعدد الحدود في النطاقات الصغيرة وتقييم النطاقات الموسعة، وبناء عام في النطاقات الصغيرة وتقنيات ترميز الكتل ورموز ريد-سولومون.
! أبحاث Bitlayer: تحليل مبدأ Binius STARKs والتفكير الأمثل
3 التفكير الأمثل
3.1 PIOP القائم على GKR: ضرب المجال الثنائي القائم على GKR
استخدام بروتوكول GKR كبديل لخوارزمية Lasso Lookup يمكن أن يقلل بشكل كبير من تكاليف الالتزام لـ Binius.
! أبحاث Bitlayer: تحليل مبدأ Binius STARKs والتفكير الأمثل
3.2 تحسين ZeroCheck PIOP
يمكن تحسين كفاءة عملية ZeroCheck من خلال تعديل توزيع عبء العمل بين الطرف الموثق والطرف المدقق.
! أبحاث Bitlayer: تحليل مبدأ Binius STARKs والتفكير الأمثل
3.3 تحسين Sumcheck PIOP
يمكن أن تقلل خطة تحسين Sumcheck على المجال الصغير من العبء الحسابي على المجال الصغير.
! أبحاث Bitlayer: تحليل مبدأ Binius STARKs والتفكير الأمثل
تحسين ### 3.4 قطعة: FRI-Binius
FRI-Binius نفذ آلية طي FRI في المجال الثنائي، مما يقلل حجم إثبات Binius بمقدار مرتبة واحدة.
4 ملخص
حقق Binius كفاءة عالية في معالجة الشهود من خلال استخدام مجال power-of-two الأدنى. تكمن قيمة اقتراحه في إمكانية اختيار حجم المجال بشكل مرن حسب الحاجة، وتحقيق توليد إثبات سريع ومنخفض الذاكرة من خلال تصميم متكامل بين الأجهزة والبرامج وFPGA. حتى الآن، أزال Binius بشكل أساسي عنق الزجاجة في التزام Prover، حيث تركزت العنق الزجاجة الجديدة في بروتوكول Sumcheck. في المستقبل، من المتوقع أن يعزز استخدام الأجهزة المخصصة كفاءة Sumcheck.
! أبحاث Bitlayer: تحليل مبدأ Binius STARKs والتفكير الأمثل