Phân tích nguyên lý Binius STARKs và những suy nghĩ tối ưu hóa
1 Giới thiệu
So với hệ thống STARKs thông thường, Binius sử dụng thao tác bit trực tiếp trên trường nhị phân, đạt được mã hóa hiệu quả và gọn gàng hơn. Binius áp dụng các công nghệ như số học trường nhị phân dạng tháp, phiên bản cải tiến của HyperPlonk cho phép kiểm tra tích và hoán vị, cam kết đa thức trên trường con, từ nhiều khía cạnh nâng cao hiệu suất. Bài viết này sẽ phân tích sâu về nguyên lý cốt lõi của Binius và khám phá không gian tối ưu hóa hơn nữa trong các lĩnh vực như nhân trường nhị phân, ZeroCheck, SumCheck, PCS.
2 Phân tích nguyên lý
Binius được cấu thành từ năm công nghệ chính:
Cơ sở toán học trên miền nhị phân dạng tháp
Phiên bản sửa đổi kiểm tra tích và hoán vị HyperPlonk
Chứng minh dịch chuyển đa tuyến tính mới
Phiên bản cải tiến của Lasso tìm kiếm chứng minh
Chương trình cam kết đa thức nhỏ
2.1 Tập hợp hữu hạn: Toán tử dựa trên trường nhị phân dạng tháp
Miền nhị phân tháp hỗ trợ các phép toán số học hiệu quả và quy trình số học đơn giản hóa, đặc biệt phù hợp để xây dựng hệ thống chứng minh có khả năng mở rộng. Phần tử miền nhị phân có thể được biểu diễn linh hoạt dưới dạng các phần tử miền tháp ở các chiều khác nhau, mà không cần chi phí tính toán bổ sung để đóng gói thành các phần tử miền lớn hơn.
2.2 PIOP: Phiên bản cải biên kiểm tra tổng sản phẩm HyperPlonk và hoán vị
Binius đã tham khảo cơ chế kiểm tra chính của HyperPlonk, bao gồm GateCheck, PermutationCheck, LookupCheck và đã có những cải tiến trong các khía cạnh sau:
Tối ưu hóa ProductCheck
Xử lý vấn đề chia cho không
Hỗ trợ PermutationCheck đa cột
2.3 PIOP: Lý thuyết chứng minh dịch chuyển đa tuyến mới
Binius đã giới thiệu hai phương pháp chính: Packing và toán tử dịch, được sử dụng để tạo ra và thao tác các đa thức ảo một cách hiệu quả.
2.4 PIOP: Phiên bản sửa đổi Lasso tìm kiếm chứng minh
Binius đã điều chỉnh giao thức Lasso cho các hoạt động trên miền nhị phân, giới thiệu phiên bản nhân của giao thức Lasso và thực hiện các biện pháp để ngăn chặn các cuộc tấn công tiềm ẩn.
2.5 PCS: phiên bản cải biên Brakedown PCS
Binius cung cấp hai giải pháp cam kết đa thức Brakedown dựa trên miền nhị phân, sử dụng cam kết đa thức miền nhỏ và đánh giá miền mở rộng, cấu trúc tổng quát miền nhỏ và mã hóa mức khối với công nghệ mã Reed-Solomon.
3 Tối ưu hóa tư duy
3.1 PIOP dựa trên GKR: Phép nhân miền nhị phân dựa trên GKR
Sử dụng giao thức GKR thay thế thuật toán Lasso Lookup, có thể giảm đáng kể chi phí cam kết của Binius.
3.2 ZeroCheck PIOP tối ưu hóa
Bằng cách điều chỉnh phân phối khối lượng công việc giữa bên chứng minh và bên xác minh, có thể tối ưu hóa hiệu suất hoạt động của ZeroCheck.
3.3 Kiểm tra tổng hợp tối ưu PIOP
Giải pháp cải tiến cho Sumcheck trên miền nhỏ có thể giảm bớt gánh nặng tính toán trên miền nhỏ.
3.4 PCS tối ưu: FRI-Binius
FRI-Binius đã triển khai cơ chế gập FRI trong lĩnh vực nhị phân, có thể giảm kích thước chứng minh Binius xuống một bậc.
4 Kết luận
Binius đã thực hiện xử lý hiệu quả các chứng nhân bằng cách sử dụng miền power-of-two tối thiểu. Giá trị của nó nằm ở việc có thể linh hoạt chọn kích thước miền theo nhu cầu, và thông qua thiết kế hợp tác giữa phần cứng, phần mềm và FPGA, tạo ra chứng minh nhanh và tiêu tốn ít bộ nhớ. Hiện tại, Binius đã cơ bản loại bỏ được nút thắt cam kết của Prover, nút thắt mới tập trung vào giao thức Sumcheck. Trong tương lai, nhờ vào phần cứng chuyên dụng, có thể kỳ vọng nâng cao thêm hiệu suất của Sumcheck.
Trang này có thể chứa nội dung của bên thứ ba, được cung cấp chỉ nhằm mục đích thông tin (không phải là tuyên bố/bảo đảm) và không được coi là sự chứng thực cho quan điểm của Gate hoặc là lời khuyên về tài chính hoặc chuyên môn. Xem Tuyên bố từ chối trách nhiệm để biết chi tiết.
Binius STARKs: Phân tích tối ưu hóa miền nhị phân và phát triển tương lai
Phân tích nguyên lý Binius STARKs và những suy nghĩ tối ưu hóa
1 Giới thiệu
So với hệ thống STARKs thông thường, Binius sử dụng thao tác bit trực tiếp trên trường nhị phân, đạt được mã hóa hiệu quả và gọn gàng hơn. Binius áp dụng các công nghệ như số học trường nhị phân dạng tháp, phiên bản cải tiến của HyperPlonk cho phép kiểm tra tích và hoán vị, cam kết đa thức trên trường con, từ nhiều khía cạnh nâng cao hiệu suất. Bài viết này sẽ phân tích sâu về nguyên lý cốt lõi của Binius và khám phá không gian tối ưu hóa hơn nữa trong các lĩnh vực như nhân trường nhị phân, ZeroCheck, SumCheck, PCS.
2 Phân tích nguyên lý
Binius được cấu thành từ năm công nghệ chính:
2.1 Tập hợp hữu hạn: Toán tử dựa trên trường nhị phân dạng tháp
Miền nhị phân tháp hỗ trợ các phép toán số học hiệu quả và quy trình số học đơn giản hóa, đặc biệt phù hợp để xây dựng hệ thống chứng minh có khả năng mở rộng. Phần tử miền nhị phân có thể được biểu diễn linh hoạt dưới dạng các phần tử miền tháp ở các chiều khác nhau, mà không cần chi phí tính toán bổ sung để đóng gói thành các phần tử miền lớn hơn.
2.2 PIOP: Phiên bản cải biên kiểm tra tổng sản phẩm HyperPlonk và hoán vị
Binius đã tham khảo cơ chế kiểm tra chính của HyperPlonk, bao gồm GateCheck, PermutationCheck, LookupCheck và đã có những cải tiến trong các khía cạnh sau:
2.3 PIOP: Lý thuyết chứng minh dịch chuyển đa tuyến mới
Binius đã giới thiệu hai phương pháp chính: Packing và toán tử dịch, được sử dụng để tạo ra và thao tác các đa thức ảo một cách hiệu quả.
2.4 PIOP: Phiên bản sửa đổi Lasso tìm kiếm chứng minh
Binius đã điều chỉnh giao thức Lasso cho các hoạt động trên miền nhị phân, giới thiệu phiên bản nhân của giao thức Lasso và thực hiện các biện pháp để ngăn chặn các cuộc tấn công tiềm ẩn.
2.5 PCS: phiên bản cải biên Brakedown PCS
Binius cung cấp hai giải pháp cam kết đa thức Brakedown dựa trên miền nhị phân, sử dụng cam kết đa thức miền nhỏ và đánh giá miền mở rộng, cấu trúc tổng quát miền nhỏ và mã hóa mức khối với công nghệ mã Reed-Solomon.
3 Tối ưu hóa tư duy
3.1 PIOP dựa trên GKR: Phép nhân miền nhị phân dựa trên GKR
Sử dụng giao thức GKR thay thế thuật toán Lasso Lookup, có thể giảm đáng kể chi phí cam kết của Binius.
3.2 ZeroCheck PIOP tối ưu hóa
Bằng cách điều chỉnh phân phối khối lượng công việc giữa bên chứng minh và bên xác minh, có thể tối ưu hóa hiệu suất hoạt động của ZeroCheck.
3.3 Kiểm tra tổng hợp tối ưu PIOP
Giải pháp cải tiến cho Sumcheck trên miền nhỏ có thể giảm bớt gánh nặng tính toán trên miền nhỏ.
3.4 PCS tối ưu: FRI-Binius
FRI-Binius đã triển khai cơ chế gập FRI trong lĩnh vực nhị phân, có thể giảm kích thước chứng minh Binius xuống một bậc.
4 Kết luận
Binius đã thực hiện xử lý hiệu quả các chứng nhân bằng cách sử dụng miền power-of-two tối thiểu. Giá trị của nó nằm ở việc có thể linh hoạt chọn kích thước miền theo nhu cầu, và thông qua thiết kế hợp tác giữa phần cứng, phần mềm và FPGA, tạo ra chứng minh nhanh và tiêu tốn ít bộ nhớ. Hiện tại, Binius đã cơ bản loại bỏ được nút thắt cam kết của Prover, nút thắt mới tập trung vào giao thức Sumcheck. Trong tương lai, nhờ vào phần cứng chuyên dụng, có thể kỳ vọng nâng cao thêm hiệu suất của Sumcheck.