Análisis de los principios de Binius STARKs y reflexiones sobre su optimización
1 Introducción
En comparación con los sistemas STARKs convencionales, Binius utiliza operaciones de bit a bit en un campo binario, logrando una codificación más compacta y eficiente. Binius emplea técnicas como la aritmética en campos binarios en torre, la versión mejorada de HyperPlonk para verificación de productos y permutaciones, y compromisos polinómicos en campos pequeños, mejorando la eficiencia desde múltiples aspectos. Este artículo analizará en profundidad los principios fundamentales de Binius y explorará su potencial de optimización adicional en áreas como la multiplicación en campos binarios, ZeroCheck, SumCheck y PCS.
2 Análisis de principios
Binius se compone de cinco tecnologías clave:
Arithmetización basada en el dominio binario en torre
Versión adaptada de la verificación de producto y permutación de HyperPlonk
Nueva prueba de desplazamiento multilineal
Versión mejorada de la prueba de búsqueda Lasso
Esquema de compromiso de polinomios de pequeño dominio
2.1 Campo finito: aritmética basada en campos binarios en torre
El campo binario en torre admite operaciones aritméticas eficientes y un proceso de aritmética simplificado, siendo especialmente adecuado para construir sistemas de prueba escalables. Los elementos del campo binario se pueden representar de manera flexible como elementos de campo en torre de diferentes dimensiones, empaquetándose en elementos de campo más grandes sin costos de cálculo adicionales.
2.2 PIOP: versión adaptada de la verificación de productos y permutaciones de HyperPlonk
Binius se inspiró en el mecanismo de verificación central de HyperPlonk, incluyendo GateCheck, PermutationCheck, LookupCheck, etc., y realizó mejoras en los siguientes aspectos:
Optimización de ProductCheck
Manejo de la división por cero
Soporte para PermutationCheck de columnas cruzadas
2.3 PIOP: nueva prueba de desplazamiento multilineal
Binius introdujo dos métodos clave: Packing y el operador de desplazamiento, utilizados para generar y operar eficientemente polinomios virtuales.
2.4 PIOP: versión adaptada de la demostración de Lasso
Binius adapta el protocolo Lasso a las operaciones en el dominio binario, introduce una versión de multiplicación del protocolo Lasso y toma medidas para prevenir ataques potenciales.
2.5 PCS: versión adaptada Brakedown PCS
Binius ofrece dos esquemas de compromiso polinómico Brakedown basados en dominios binarios, utilizando compromiso polinómico de dominio pequeño y evaluación de dominio expandido, construcción general de dominio pequeño y codificación a nivel de bloques con tecnología de códigos Reed-Solomon.
3 Optimización del pensamiento
3.1 PIOP basado en GKR: multiplicación de campo binario basada en GKR
Utilizando el protocolo GKR en lugar del algoritmo Lasso Lookup, se puede reducir significativamente el costo de compromiso de Binius.
3.2 ZeroCheck PIOP optimización
Al ajustar la distribución de la carga de trabajo entre la parte que prueba y la parte que verifica, se puede optimizar la eficiencia de la operación ZeroCheck.
3.3 Sumcheck PIOP optimización
La mejora propuesta para el Sumcheck en pequeños dominios puede reducir aún más la carga computacional en estos dominios.
3.4 PCS optimización: FRI-Binius
FRI-Binius implementó el mecanismo de plegado de FRI en el dominio binario, lo que puede reducir el tamaño de la prueba de Binius en un orden de magnitud.
4 Resumen
Binius ha logrado un manejo eficiente de los testigos mediante el uso del dominio mínimo de potencia de dos. Su propuesta de valor radica en la posibilidad de elegir de manera flexible el tamaño del dominio según las necesidades, y mediante el diseño colaborativo de hardware, software y FPGA, lograr una generación de pruebas rápida y de bajo consumo de memoria. Actualmente, Binius ha eliminado prácticamente el cuello de botella del compromiso de Prover, y el nuevo cuello de botella se centra en el protocolo Sumcheck. En el futuro, se espera que el uso de hardware especializado mejore aún más la eficiencia de Sumcheck.
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LiquidityWitch
· hace2h
Esperamos ver una profunda combinación con zk-SNARKs.
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MetaverseMigrant
· 08-04 10:05
Wow, esta jugada del dominio binario es muy astuta.
Binius STARKs: Análisis de la optimización del dominio binario y el desarrollo futuro
Análisis de los principios de Binius STARKs y reflexiones sobre su optimización
1 Introducción
En comparación con los sistemas STARKs convencionales, Binius utiliza operaciones de bit a bit en un campo binario, logrando una codificación más compacta y eficiente. Binius emplea técnicas como la aritmética en campos binarios en torre, la versión mejorada de HyperPlonk para verificación de productos y permutaciones, y compromisos polinómicos en campos pequeños, mejorando la eficiencia desde múltiples aspectos. Este artículo analizará en profundidad los principios fundamentales de Binius y explorará su potencial de optimización adicional en áreas como la multiplicación en campos binarios, ZeroCheck, SumCheck y PCS.
2 Análisis de principios
Binius se compone de cinco tecnologías clave:
2.1 Campo finito: aritmética basada en campos binarios en torre
El campo binario en torre admite operaciones aritméticas eficientes y un proceso de aritmética simplificado, siendo especialmente adecuado para construir sistemas de prueba escalables. Los elementos del campo binario se pueden representar de manera flexible como elementos de campo en torre de diferentes dimensiones, empaquetándose en elementos de campo más grandes sin costos de cálculo adicionales.
2.2 PIOP: versión adaptada de la verificación de productos y permutaciones de HyperPlonk
Binius se inspiró en el mecanismo de verificación central de HyperPlonk, incluyendo GateCheck, PermutationCheck, LookupCheck, etc., y realizó mejoras en los siguientes aspectos:
2.3 PIOP: nueva prueba de desplazamiento multilineal
Binius introdujo dos métodos clave: Packing y el operador de desplazamiento, utilizados para generar y operar eficientemente polinomios virtuales.
2.4 PIOP: versión adaptada de la demostración de Lasso
Binius adapta el protocolo Lasso a las operaciones en el dominio binario, introduce una versión de multiplicación del protocolo Lasso y toma medidas para prevenir ataques potenciales.
2.5 PCS: versión adaptada Brakedown PCS
Binius ofrece dos esquemas de compromiso polinómico Brakedown basados en dominios binarios, utilizando compromiso polinómico de dominio pequeño y evaluación de dominio expandido, construcción general de dominio pequeño y codificación a nivel de bloques con tecnología de códigos Reed-Solomon.
3 Optimización del pensamiento
3.1 PIOP basado en GKR: multiplicación de campo binario basada en GKR
Utilizando el protocolo GKR en lugar del algoritmo Lasso Lookup, se puede reducir significativamente el costo de compromiso de Binius.
3.2 ZeroCheck PIOP optimización
Al ajustar la distribución de la carga de trabajo entre la parte que prueba y la parte que verifica, se puede optimizar la eficiencia de la operación ZeroCheck.
3.3 Sumcheck PIOP optimización
La mejora propuesta para el Sumcheck en pequeños dominios puede reducir aún más la carga computacional en estos dominios.
3.4 PCS optimización: FRI-Binius
FRI-Binius implementó el mecanismo de plegado de FRI en el dominio binario, lo que puede reducir el tamaño de la prueba de Binius en un orden de magnitud.
4 Resumen
Binius ha logrado un manejo eficiente de los testigos mediante el uso del dominio mínimo de potencia de dos. Su propuesta de valor radica en la posibilidad de elegir de manera flexible el tamaño del dominio según las necesidades, y mediante el diseño colaborativo de hardware, software y FPGA, lograr una generación de pruebas rápida y de bajo consumo de memoria. Actualmente, Binius ha eliminado prácticamente el cuello de botella del compromiso de Prover, y el nuevo cuello de botella se centra en el protocolo Sumcheck. En el futuro, se espera que el uso de hardware especializado mejore aún más la eficiencia de Sumcheck.